tetrahedral bipyramid
読み：テトラヘドラル・バイピラミッド
双三角錐$ J_{12}の4次元版といえる。
名称について
暗黙のうちにCRFなものを指すことが多いか。
tetrahedral tegum とも。
Bowers 流頭字語：tete
私訳：4面体双錐
私訳読み：4めんたいそうすい
構成法
しかるべき2つの5胞体を合同な4面体どうし貼り合わせる。 この方法では凹なものができうる。
とくに、CRFな tetrahedral bipyramid は、2つの正5胞体を貼り合わせると作れる。 4面体柱の双対をとる。
基本データ
(V, E, F, C)=(6, 14, 16, 8)
各胞は4面体
「赤道」（底とも）にある頂点には5つの辺と9つの面と6つの胞が集まる。赤道にある辺には4つの面と4つの胞が集まる。赤道にある面には2つの胞が集まる。
「極」（天頂とも）にある頂点には4つの辺と6個の面と4つの胞が集まる。「斜め」の辺には3つの面と3つの胞が集まる。「斜め」の面には2つの胞が集まる。（正5胞体と同じ。）
以下、CRFなものについてのデータ
回転対称の数はたぶん24、向きの反転を許す対称変換の数はたぶん48。？
辺長を$ aとするとき
2つの極の間の距離は$ \sqrt{\frac{5}{2}}\cdot a \approx 1.5811\cdot aである。
「赤道」に関して同じ側にある二胞は必ず隣り合い、その間の角度は$ \arccos \frac{1}{4} \approx 75.52{}^\circである。（正5胞体と同じ。）
「赤道」を挟んで（すなわち、赤道上の3角形面を介して）隣り合う二胞の間の角度は$ \arccos \frac{-7}{8} = 2\arccos \frac{1}{4} \approx 151.04{}^\circである。（↑の2倍。）
特徴
4次元サイコロになりえる。ただし、上を向く目は辺であり、多くは「坂になった辺」(sloped wedge)である。 疑問：上に来る辺を常に平行にするような造形は可能か？
CRFなものは、the simplical bipyramid の一種。
これ→octahedral bipyramid（正16胞体）→icosahedral bipyramid 文献
Polytope Wiki: Tetrahedral tegum, Polytope Wiki: Simplicial bipyramid,